CURIOSITE GEOMETRIQUES
CURIOSITE GEOMETRIQUESBonjour
Trouvez ci-joint un petit exemple surprenant : Je vous propose de : 1 - Tracer 1 quadrilatère de sommets A B C D quelconques sur 1 plan 2 - tracer le segment qui joint le milieu de AB au milieu de BC 3 - tracer le segment qui joint le milieu de BC au milieu de CD 4 - tracer le segment qui joint le milieu de CD au milieu de DA 4 - tracer le segment qui joint le milieu de DA au milieu de AB Que pensez-vous des cotés , 2 a 2 , de ce nouveau quadrilatère ? Chri source GEOGEBRA Last edited by chri on Sun May 10, 2015 7:31 am, edited 3 times in total.
Re: Curiosité mathématiqueClick droit / Info sur l'entité!
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Re: Curiosité mathématiqueRESULTAT DU JEU
en traçant un quadrilatère quelconque , le quadrilatère dessiné sur les points milieu a des arêtes parallèles 2 a 2. chri Last edited by chri on Mon Dec 15, 2014 4:12 pm, edited 1 time in total.
Re: Curiosité mathématique
Génial !! C'est une application directe du théorème de Thales, c'est logique : chaque segment dessiné est parallèle à la diagonale du quadrilatère et de la moitié de la longueur de celui-ci. Sans le dessiner je ne l'avais pas deviné !! Merci, je garde ça sous le coude pour un cours de géométrie, pour surprendre mes étudiants à mon tour ![]() Merci Chri ! Re: Curiosité mathématiqueC'est pas seulement quelles sont parallèles (trivial), c'est qu'elles sont d'égales longueurs deux à deux!
![]() Encore plus boulversifiant! ![]()
Re: Curiosité mathématique
Heu... si les coté sont parallèles deux à deux, on a un parallélogramme, donc d'égales longueur. Ou l'inverse, si on a un quadrilatère dont les longueurs des cotés opposés sont égales, c'est un parallélogramme donc les cotés sont parallèles. De toute façon, dans les deux démonstrations on passe par Thalès, ça limite le champ d'exploration à ce qu'on collégien devrait connaitre. Peu importe dans quel sens va la démonstration, on arrive au parallélogramme qui regroupe les deux points de vue ![]() Re: Curiosité mathématiqueEt une illustration , une , pour en finir
Chri Re: Curiosité mathématiqueEt égales 2 à 2 !
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Re: Curiosité mathématique... parallèles aux diagonales du quadrilatère de départ et la longueur de chaque coté est la moitié de la longueur de la diagonale associée (les vertes = 1/2 AC et les rouges 1/2 BD)
![]() Re: Curiosité mathématique
Bon , j'ai compris , nouveau dessin ! BRAVO mon pote ![]() Chri Re: Curiosité mathématiqueEt si on parlai des surfaces
Chri Re: Curiosité mathématiqueMarche aussi si le quadrilatère est "concave"!
![]() Le non parallélisme n'est dû qu'à l'effet de perspective! ![]()
Re: Curiosité mathématique
Un certain THALES , Jean-Luc ou Maurice , je ne me souvient plus l'a déjà faite ! Chri Re: Curiosité mathématiqueThales, Thales, c'est pas un gars qui fait des fusées ça ?
![]() Oui, oui, j'y vais !! ----> [] SU2019 pro 19.3.253 + VRay 4.00.02 (Next) on Win10-64Bits
Re: Curiosité mathématique
lol
Re: Curiosité mathématiqueBonjour à tous
Ce que nous venons de découvrir aujourd'hui a été découvert par MR VARIGNON qui vécu de 1654 à 1722 . Si vous tapotez : Théorème de VARIGNON ... alors aie , aie , aie ... nouveau voyage internet ! http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... e_Varignon http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ ... adrila.htm http://www.le-triangle-et-ses-calculs.c ... rignon.php https://tube.geogebra.org/search/perfor ... h/varignon .... Salutations Chri Re: Curiosité mathématiqueBonjour
Suite à cet exemple , trouvez ci-après d'autres théorèmes de géométrie assez sympa. avec images jointes ------------------- http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... e_la_pizza http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... ol%C3%A9on http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... e_de_Pitot http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... _van_Aubel http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... de_Viviani Un grand classique ------------------ CERCLE D'EULER ou des neuf points http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/ ... ufpoin.htm d'autres plus complexes : ------------------------- http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... rahmagupta http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... _de_Miquel http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... _de_Morley http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... A9m%C3%A9e http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... ai-Gerwien Salutations Chri Re: Curiosité mathématiqueRE
En voici un autre du même acabit : Ce qui me fait songer que pour le 1er , les segments étaient coupés en 2 , dans celui ci , en 3 ..... qu'est-ce qui ce passe pour nb>3 ? http://rdassonval.free.fr/flash/flash2014.html http://rdassonval.free.fr/flash/wittenbauer.swf Chri Re: Curiosité mathématiqueIdem pour un convave!
![]() PS Au fait, ce ne sont pas plutôt des curiosités géométriques ?
Re: Curiosité mathématique
Tu as raison , j'ai modifié le titre du POST Amicalement Chri Re: Curiosité géometriquesCe qui d'ailleurs montre un bug du forum!
![]() Si l'on change le titre général, le titre de chaque post lui, n'est pas changé! ![]()
N'importe quoi de plus explicite...
C'est normal puisque, même si on ne le fait jamais, on peut titrer chaque intervention comme on veut. Par défaut c'est "Re: Titre actuel de la conversation" mais on peut mettre n'importe quoi de plus explicite. ![]() En fait je le sais......puisque c'est ma marque de fabrique sur le forum ZBrush!
![]() J'en profite, mais conceptuellement c'est pas naturel! ![]() La priorité devrait être donnée au créateur du fil! ![]()
Invariant de SteinerBonj
une autre curiosité bien cachée derrière notre quotidien ,l'invariant de Steiner . Soit un point M, une droite qui coupe un cercle en A et B , Le produit MAxMB reste constant !!! vous pouvez faire des copies d'écran et faire le calcul si vous doutez. bon ! source : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/detentes-55 Re: Invariant de Steiner
Aïe ! celle-là, elle m'avait fait mal il y a 30 ans quand j'ai tenté de comprendre une des solutions au problème de Napoléon (trouver le centre d'un cercle à l'aide d'un compas seulement). C'est pas intuitif cette constante, et pourtant c'était déjà énoncé par Euclide ! Re: Curiosité géometriquesAh les proportions, les produits, les leviers... donnez-moi un assez grand levier et je vous soulèverais le monde!
![]() Pour le reste... j'ai pas trop l'humeur car un enfoiré m'a dérobé mon ordi portable! ![]()
Re: Curiosité géometriquesEt HOP , une autre !
logiciels GEOGEBRA - GifCam remarque : Les longueurs des arcs rouges et verts restent égales si l'on déplace les nœuds sur l'axe des X . a+ Chri vidéo de Mickaël LaunayBonjour
Trouvez ci-joint un exemple des vidéo de Mickaël Launay le theme de celle-ci : Les hexaflexagones https://www.youtube.com/watch?v=aQo8tYQuWQw Bien écouter son commentaire de la minute 3.38 ![]() --> https://www.youtube.com/watch?v=sqaFNBt ... LlCcVwA04I a+ Chri |